"Saufen" ist ein umgangssprachlicher und eher derber Begriff und bedeutet exzessives Trinken von Alkohol.
Ein Synonym könnte "sich betrinken" sein. Hier wird der Zustand des Trunkenwerdens direkt angesprochen. Zum Beispiel: "Er hat sich gestern Abend betrunken."
Oder "trinken wie ein Loch". Diese Redewendung betont die große Menge an Alkohol, die konsumiert wird. "Er trinkt wie ein Loch und kann manchmal nicht mehr klar denken."
"alkoholisiert sein" ist ein etwas formelleres Synonym. Es beschreibt den Zustand, in dem jemand unter dem Einfluss von Alkohol steht. "Sie war stark alkoholisiert und musste nach Hause gebracht werden."
"binge drinken" ist eine englische Redewendung, die mittlerweile auch im Deutschen gebräuchlich ist und ebenfalls exzessives Trinken beschreibt.
Insgesamt sollten diese Synonyme mit Vorsicht verwendet werden, da sie oft negative Konnotationen haben und der übermäßige Alkoholkonsum schädlich für die Gesundheit ist.