In der deutschen Sprache wäre "synonym sollten" ein fehlerhaftes Konstrukt, weil "synonym" ein englischer Begriff ist.
Wenn wir davon ausgehen, dass man vielleicht "synonyme (Wörter) sollten" gemeint hat, dann geht es darum, dass man meint, dass synonyme Wörter in einem bestimmten Zusammenhang verwendet werden sollten. Zum Beispiel: "Synonyme sollten sorgfältig ausgewählt werden, um die Textvielfalt zu erhöhen." Hier bedeutet es, dass man die Wahl der gleichbedeutenden Wörter mit Bedacht treffen sollte, um die Qualität des Textes zu verbessern.
Aber wenn man wirklich "synonym" als fremden Begriff belässt und dann "sollten" anhängt, ist die Kombination grammatikalisch und sprachlich inkorrekt, wenn man die reine deutsche Sprache betrachtet.